Question

函數(shù)f（x）=-x²-2ax-3在（-2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[2，+∞）

．

Answer 1

分析：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象開(kāi)口向下，且關(guān)于直線(xiàn)x=-a 對(duì)稱(chēng)，從而得到-a≤-2，解不等式求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：由于函數(shù)f（x）=-x²-2ax-3的圖象開(kāi)口向下，且關(guān)于直線(xiàn)x=-a 對(duì)稱(chēng)，
再由函數(shù)f（x）=-x²-2ax-3在（-2，+∞）上是減函數(shù)，可得-a≤-2，∴a≥2．
故答案為：[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，得到-a≤-2，是解題的關(guān)鍵．