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給出下列四個命題:①命題“,都有”的否定是“,使”②命題“設向量,若,則”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數為2;③集合,則的充分不必要條件。
其中正確命題的個數為( )
A.0B.1C.2D.3
D
本題考查簡易邏輯.
根據規則,全稱題詞“”的否定為“”,“”的否定為“”,命題“,都有”的否定是“,使”是一個真命題,故①正確;
設向量,若,則有,解得
,則,則,故原命題為假;因為原命題與逆否命題真值相同,故逆否命題亦假;又當時,,則,為真命題;逆命題與否命題等價,故否命題亦真;故原命題的逆命題,否命題,逆否命題中有個真命題,②正確;
;因為,則,所以;又
所以
所以,則的充分不必要條件,③正確.
綜上有正確命題的個數為個,故選擇D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中是假命題的是
A.,B.R,
C.R, D.R,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是(  )
①動點M至兩定點A、B的距離之比為常數.則動點M的軌跡是圓。
②橢圓為半焦距)。
③雙曲線的焦點到漸近線的距離為b。
④知拋物線y2=2px上兩點A(x1,y1),B(x2,y2)且OAOB(O為原點),則y1y2=-p2。
A.②③④      B.①④ C.①②③      D.①③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l,m,平面,且,給出下列三個命題
①若,則;②若,則;③若,則。其中正確命題的個數是(   )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“若=0,則=0或=0”的逆否命題是
A.若=0或=0,則=0B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知在平面內,垂直于同一條直線的兩條直線平行。在空間中可以類比得出以下一組命題:
①在空間中,垂直于同一直線的兩條直線平行      ②在空間中,垂直于同一直線的兩個平面平行③在空間中,垂直于同一平面的兩條直線平行      ④在空間中,垂直于同一平面的兩個平面平行
其中,正確的結論的個數為(   )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,,則   ②若,,則
③若,,則  ④若,,則
其中正確命題的序號是 (     )
A ①和②      B ②和③     C ③和④       D ①和④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“如果那么”的逆否命題是     (   )
A.如果那么B.如果那么
C.如果那么D.如果那么

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

內單調遞增,,則
條件

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