Question

函數f（x）=

1

2x+1

的值域為

（0，1）

．

Answer 1

分析：由函數f（x）=

1

2x+1

可得 2^x=

1

f(x)

-1＞0，即

1

f(x)

＞1，從而求得f（x）的范圍，即為所求．

解答：解：由函數f（x）=

1

2x+1

 可得，2^x=

1

f(x)

-1＞0，故

1

f(x)

＞1，從而得  0＜f（x）＜1，
故函數f（x）=

1

2x+1

的值域為 （0，1）．
故答案為 （0，1）．

點評：本題主要考查求函數的值域的方法，求得 2^x=

1

f(x)

-1＞0，是解題的關鍵，屬于基礎題．