【題目】函數
.
（1）若
，
在
上遞增，求
的最大值；
（2）若
，存在
，使得對任意
，都有
恒成立，求
的取值范圍.
【答案】（1）-2；（2）
【解析】
（1）因為
在
上遞增，所以
任意
恒成立，由
得出
的單調性和最小值，即可求得答案；（2）分析題意得在
有最大值點，求導分類討論的正負從而研究的單調性，研究最大值是否存在即可.
（1）當
時，
因為在上遞增
所以
任意恒成立
因為
當
時，
；當
時，
，
所以在
單調遞減，在
單調遞增
所以當
時最小
所以
，即
所以
最大值為-2
（2）當
時，
依題意
在有最大值點
因為
，且
，
①當
，在遞減，
所以在，
， 上遞增，不合題意
②當
，
在上遞增，且
所以在
上遞減，在
上遞增，
（i）當
，
，即在（上遞減，
所以，即在上遞增，不合題意
（ⅱ）當，在上遞減，
上遞增
且
，，所以存在
，使得
且在
上
，遞增；在
上
，遞減；符合題意，
所求
（ⅲ）當
時，在
上遞減，上遞增
且
，，所以在上，遞減，不合題意
（ⅳ）當
時，
，所以在上遞減，又因為（
所以在上，遞減，不合題意
綜上所述，當且僅當時，存在滿足題意的
靈星計算小達人系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，四個點
，
，
，
中有3個點在橢圓
：
上.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過原點的直線與橢圓交于
，
兩點（，不是橢圓的頂點），點
在橢圓上，且
，直線
與
軸、
軸分別交于
、
兩點，設直線
，
的斜率分別為
，
，證明：存在常數
使得
，并求出的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
為參數），以直角坐標系的原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求圓的極坐標方程；
（2）設曲線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若A
B=｛1，3，5｝，則稱A，B為“理想配集”，記作（A，B），問這樣的“理想配集”（A，B）共有（ ）
A. 7個 B. 8個 C. 27個 D. 28個
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面上動點
到點
距離比它到直線
距離少1．
（1）求動點的軌跡方程；
（2）記動點的軌跡為曲線
，過點作直線
與曲線交于
兩點，點
，延長
，
，與曲線交于
，
兩點，若直線
，
的斜率分別為
，
，試探究
是否為定值？若為定值，請求出定值，若不為定值，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
