用數字0、1、2、3、4、5組成沒有重復數字的四位數．
（1）可組成多少個不同的四位數？
（2）可組成多少個四位偶數？
（3）將（1）中的四位數按從小到大的順序排成一數列，問第85項是什么？
【答案】分析：（1）用間接法，先分析從6個數中，任取4個組成4位數的情況數目，再計算其中包含0在首位的情況數目，由事件的關系，計算可得答案；
（2）根據題意，分0在末尾與不在末尾兩種情況討論，由排列公式，分別求得其情況數目，進而由加法原理計算可得答案；
（3）按四位數從小到大的順序，先計算千位是1的四位數的數目，再計算千位是2，百位是0或1的四位數的數目，與85比較可得答案．
解答：解：（1）用間接法，從6個數中，任取4個組成4位數，有A64種情況，
但其中包含0在首位的有A53種情況，
依題意可得，有A64-A53=300，
（2）根據題意，分0在末尾與不在末尾兩種情況討論，
0在末尾時，有A53種情況，
0不在末尾時，有A21A42A41種情況，
由加法原理，共有A53+A21A42A41=156種情況；
（3）千位是1的四位數有A53=60個，
千位是2，百位是0或1的四位數有2A42=24個，
∴第85項是2301．
點評：本題考查排列、組合的綜合應用，涉及面較大，是高考的熱點題目，平時要加強訓練．
