Question

（2013•薊縣二模）要得到一個(gè)奇函數(shù)，只需將函數(shù)f（x）=sin2x-

3

cos2x的圖象（　　）

• A．向右平移

  π

  6

  個(gè)單位
• B．向右平移

  π

  3

  個(gè)單位
• C．向左平移

  π

  6

  個(gè)單位
• D．向左平移

  π

  3

  個(gè)單位

Answer 1

分析：先根據(jù)兩角和與差的公式將f（x）=sin2x-

3

cos2x化簡(jiǎn)，再根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行平移從而可得到答案．

解答：解：f（x）=sin2x-

3

cos2x=2sin（2x-

π

3

）．
根據(jù)左加右減的原則，只要將f（x）=sin2x-

3

cos2x的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位
即可得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，顯然函數(shù)y=2sin2x為奇函數(shù)，
故要得到一個(gè)奇函數(shù)，只需將函數(shù)f（x）=sin2x-

3

cos2x的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的公式和三角函數(shù)的平移，三角函數(shù)平移時(shí)一定要遵循左加右減上加下減的原則．