Question

給定下列四個命題：
①“x=

π

6

”是“sinx=

1

2

”的充分不必要條件；
②若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③若a＜b，則am²＜bm²；
④若集合A∩B=A，則A⊆B．
其中為真命題的是

 

（填上所有正確命題的序號）．

Answer 1

分析：根據充要條件的判定方法，邏輯真值表，不等式的性質、集合的性質等逐一對各個答案的真假進行判斷．

解答：解：①∵x=

π

6

?sinx=

1

2

為真命題，∵sinx=

1

2

?x=

π

6

為假命題，故x=

π

6

”是“sinx=

1

2

”的充分不必要條件正確；
②若“p∨q”為真，則p為真，或q為真，此時“p∧q”不一定為真，故②錯誤．
③當m=0時，am²=bm²，故③錯誤．
④由集合的性質易得④也正確．
故答案為：①④

點評：此種題型往往比較綜合考查多個知識點的概念，處理的關鍵是熟練掌握各個知識點的概念、定義．