Question

P（-1，3）在直線l上的射影為Q（1，-1），則直線l的方程是

x-2y-3=0

．

Answer 1

分析：根據題意PQ與直線l互相垂直，算出PQ的斜率k_PQ=-2，得出直線l的斜率k=

-1

kPQ

=

1

2

，再由直線方程的點斜式列式，化簡得即得所求l的方程為x-2y-3=0．

解答：解：∵P（-1，3）在直線l上的射影為Q（1，-1），
∴PQ與直線l互相垂直
由PQ的斜率k_PQ=

-1-3

1+1

=-2，可得直線l的斜率k=

-1

kPQ

=

1

2

根據直線方程的點斜式，得l方程為y-（-1）=

1

2

（x-1）
化簡得x-2y-3=0，即為所求
故答案為：x-2y-3=0

點評：本題給出點P在直線l上的射影點Q的坐標，求直線l的方程．著重考查了直線的基本量與基本形式、直線的位置關系等知識，屬于基礎題．