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(2012•江西模擬)一個幾何體的俯視圖是一個圓,用斜二側畫法畫出正視圖和俯視圖都是邊長為6和4,銳角為450的平行四邊形,則該幾何體的體積為(  )
分析:根據斜二測法的原則,得到正視圖的長度可能是6或4,高為8或12,而且正視圖是矩形,可見該幾何體是圓柱體,底面直徑可能是6或4,高是8或12,由此能求出該幾何體的體積.
解答:解:根據斜二測法的原則,得到正視圖的長度可能是6或4,
高為8或12,
而且正視圖是矩形,
可見該幾何體是圓柱體,
底面直徑可能是6或4,高是8或12,
根據圓柱體體積公式,得
V=π×32×8=72π,或V=π×22×12=48π,
∴該幾何體的體積為72π或48π,
故選D.
點評:斜二測法的原則:在已知圖形平行于x軸的線段,在直觀圖中長度不變;在已知圖形中,平行于y軸的線段,在直觀圖中長度變為原來的一半.
練習冊系列答案
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(2012•江西模擬)球O的球面上有四點S,A,B,C,其中O,A,B,C四點共面,△ABC是邊長為2的正三角形,面SAB⊥面ABC,則棱錐S-ABC的體積的最大值為(  )

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AC
+a
PA
+b
PB
=
0
,則△ABC的形狀為(  )

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1anan+1
,Tn為數列{bn}的前n項和.
(1)求數列{an}的通項公式和Tn
(2)是否存在正整數m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn,成等比數列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,請說明理由.

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(2012•江西模擬)已知函數f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
,x∈R,將函數f(x)向左平移
π
6
個單位后得函數g(x),設△ABC三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c.
(Ⅰ)若c=
7
,f(C)=0,sinB=3sinA,求a、b的值;
(Ⅱ)若g(B)=0且
m
=(cosA,cosB)
n
=(1,sinA-cosAtanB)
,求
m
n
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•江西模擬)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右頂點A作斜率為-1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸進線的交點分別為B、C.若
AB
=
1
2
BC
,則雙曲線的離心率是
5
5

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