Question

【題目】已知f(x)是R上的偶函數，當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝x2＋x－1，求x∈(－∞，0)時，f(x)的解析式．

Answer 1

【答案】f(x)＝x2－x－1

【解析】試題分析：由偶函數定義知f(－x)＝f(x)，設x<0，則－x >0即可求解析式.

試題解析：

設x<0，則－x >0.

所以f(－x)＝(－x)2＋(－x)－1.

所以f(－x)＝x2－x－1.

因為函數f(x)是偶函數，所以f(－x)＝f(x)．

所以f(x)＝x2－x－1.

所以當x∈(－∞，0)時，f(x)＝x2－x－1.