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數學公式x±y=0為漸近線,且c=2的雙曲線方程為________.


分析:由題意設雙曲線方程為,再由c=2求出λ=1,從而得到雙曲線的方程.
解答:由題意設雙曲線方程為
整理,得,
∵c=2,∴4λ=4,λ=1,
∴所求的雙曲線方程為
故答案:
點評:本題考查雙曲線的性質和應用,解題時要認真審題,注意公式的靈活運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

x±y=0為漸近線,一個焦點在F(0,2)的雙曲線方程是( 。

A.x2-=1

B.x2-=-1

C.-y2=1

D.-y2=-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

x±y=0為漸近線,一個焦點在F(0,2)的雙曲線方程是( 。

A.x2-=1

B.x2-=-1

C.-y2=1

D.-y2=-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

求滿足下列條件的雙曲線方程:

(1)以2x±3y=0為漸近線,且經過點(1,2);

(2)離心率為,虛半軸長為2;

(3)與橢圓x2+5y2=5共焦點且一條漸近線方程為y-x=0.

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科目:高中數學 來源: 題型:

x-y=0無公共點,且以3x±2y=0為漸近線的雙曲線的離心率為    (    )

A.         B.         C.          D.以上都不正確

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