Question

（10分）已知等比數列{}的前n項和為， 滿足（

且均為常數）

（1）求r的值；      （4分）

（2）當b=2時，記，求數列的前項的和.（6分）

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）證明：見解析。

【解析】本試題主要是考查了等比數列的通項公式和前n項和的求解綜合運用。

（1）因為,       當時,, 當時,,得到通項公式。

（2）由（1）得等比數列{}的首項為，公比為,  ，利用錯位相減法得到結論。

解：（1）因為,       當時,,  -------1分

當時,,    ------3分

又因為{}為等比數列,  所以,      -------------------4分

（2）證明：

由（1）得等比數列{}的首項為，公比為,   -------5分

當b=2時，,          ------6分

設，則

      ----------------7分

兩式相減, 得              -------8分

              -------------9分 

所以       --------10分