Question

在等差數列{a_n}中，若，且它的前n項和S_n有最小值，那么當S_n取得最小正值時，n=

1. A.
   18
2. B.
   19
3. C.
   20
4. D.
   21

Answer 1

C
分析：由題意可得等差數列{a_n}遞增，結合題意可得a₁₁＞0＞a₁₀，進而可得a₁₀+a₁₁＞0，由等差數列的性質結合求和公式可得答案．
解答：∵S_n有最小值，∴d＞0，故可得a₁₀＜a₁₁，
又：
S₂₀=10（a₁+a₂₀）=10（a₁₀+a₁₁）＞0，
S₁₉=19a₁₀＜0
∴S₂₀為最小正值
故選C
點評：本題為等差數列性質的應用，涉及項的最值問題，屬基礎題．