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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

“，且”是“”成立的 ▲ 條件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中選填一種）

【答案】

充分不必要；

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、設l，m，n是空間三條直線，α，β是空間兩個平面，則下列選項中正確的是（　　）

A、當n∥α時，“n∥β”是“α∥β”成立的充要條件

B、當m?α且n是l在α內的射影時，“m⊥n，”是“l⊥m”的必要不充分條件

C、當m?α時，“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要條件

D、當m?α，且n不在α內時，“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，A，B是函數y=a^x（a＞1）在y軸右側圖象上的兩點，分別過A，B作y軸的垂線與y軸交于E，F兩點，與函數y=e^x的圖象交于C，D兩點，且A是CE的中點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）當直線BC與y軸平行時，設B點的橫坐標為x，四邊形ABDC的面積為f（x），求f（x）的解析式；
（Ⅲ）若對任意的正數b，關于x的不等式

2f(x)

ex-1

＜3exln

在區間[1，e]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，命題p：對任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m²-3m恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
（Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．
（Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列說法中：
①．y=

x+1

x-1

與y=

x2-1

是相同的函數；
②．若奇函數f（x）在（0，+∞）上遞增，且f（x）＜0，則F（x）=

f(x)

在（-∞，0）上遞減；
③．

n	an

n-1	an-1

=2a(n≥1且n∈N*)成立的條件是a＞0；
④．函數y=-e^x的圖象與函數y=e^x的圖象關于原點對稱．
其中正確的序號有

②

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖F₁（-c，0），F₂（c，0）為雙曲線E的兩焦點，以F₁F₂為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M₁、N₁，B是圓O與y軸的交點，連接MM₁與OB交于H，且H是OB的中點．
（1）當c=1時，求雙曲線E的方程；
（2）試證：對任意的正實數c，雙曲線E的離心率為常數；
（3）連接F₁M與雙曲線E交于點A，是否存在常數λ，使

F1A

=λ

恒成立，若存在試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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