Question

在正方體中，以各面中心為頂點可以構(gòu)成一個美麗的幾何體．若這個美麗的幾何體的體積為1，則正方體的體積為     ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出正方體的棱長，利用美麗的幾何體是正八面體，它的體積為1，求出正方體的棱長，然后求出正方體的體積．
解答：解：設(shè)正方體的棱長為a，則V_正八面體=，
所以正方體的體積為：6，
故答案為：6．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的內(nèi)接多面體，正確轉(zhuǎn)化正方體的棱長與正八面體的棱長的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵，注意正八面體的體積的求法．