Question

（2007•廣州模擬）同時擲兩顆質地均勻的骰子（六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6的正方體），兩顆骰子向上的點數之和記為ξ．
（Ⅰ）求ξ=5的概率P（ξ=5）；
（Ⅱ）求ξ＜5的概率P（ξ＜5）．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據題意，列表可得兩顆骰子向上的點數之和的所有結果，分析表格可得ξ=5的基本事件的數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的表格可得，點數和為2出現1次，點數和為3出現2次，點數和為4出現3次，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：（Ⅰ） 擲兩顆質地均勻的骰子，兩顆骰子向上的點數之和的所有結果如下表所示：

	1點	2點	3點	4點	5點	6點
1點	2	3	4	5	6	7
2點	3	4	5	6	7	8
3點	4	5	6	7	8	9
4點	5	6	7	8	9	10
5點	6	7	8	9	10	11
6點	7	8	9	10	11	12

顯然，ξ的取值有11種可能，它們是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12；
點數和為5出現4次，
則P(ξ=5)=

4

36

=

1

9

．
故ξ=5的概率是

1

9

．                                         
（Ⅱ）由（Ⅰ）的表格可得，點數和為2出現1次，點數和為3出現2次，點數和為4出現3次，
則P（ξ＜5）=P(ξ=2)+P(ξ=3)+P(ξ=4)=

1

36

+

2

36

+

3

36

=

1

6

．
故ξ＜5的概率是

1

6

．

點評：本題考查等可能事件的概率的計算，要求用列舉法求基本事件的數目，用列表法可以簡單明了的發現基本事件的數目．