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將若干毫升水倒入底面半徑為4cm的圓柱形器皿中,量得水面高度為8cm,若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中,則水面的高度是(  )
A、6
3
B、6
C、4
318
D、8
39
分析:由于水的體積不變,由題設(shè)條件軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿可求得底面半徑與高h的關(guān)系,由此用高h將圓錐的體積表示出來,令其等于水的體積,即可求出h
解答:解:設(shè)水面高度為h.由42×8π=
1
3
×(
3
3
h)2πh,
∴h=4
318

故選C.
點評:本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積,解題的關(guān)鍵是熟練記憶棱柱、棱錐、棱臺的體積且能明了本題中的等量關(guān)系,建立方程求參數(shù)
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:013

將若干毫升水倒入底面半徑為4 cm的圓柱形器皿中,量得水面高度為8 cm,若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中,則水面的高度是

[  ]

A.

B.6

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型:022

將若干毫升水倒入底面半徑為4 cm的圓柱形器皿中,量得水面高度為8 cm,若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中,則水面的高度是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

.將若干毫升水倒入底面半徑為4 cm的圓柱形器皿中,量得水面高度為8 cm,若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中,則水面的高度是(    )

A.             B.6              C.         D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將若干毫升水倒入底面半徑為4cm的圓柱形器皿中,量得水面高度為8cm,若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中,則水面的高度是(  )
A.6
3
B.6C.4
318
D.8
39

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同步練習(xí)冊答案
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