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方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為（    ）

A．(0，1)　　　　　　 B．(1，2)　　　　　　 C．(2，3)　　　　　　 D．(3，+∞)

 

答案：C
提示：

在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y=lgx與y=－x+3的圖象(如圖2)．它們的交點橫坐標x0，顯然在區(qū)間(1，3)內，由此可排除A，D．至于選B還是選C，由于畫圖精確性的限制，單憑直觀就比較困難了．實際上這是要比較x0與2的大小．當x=2時，lgx=lg2，3－x=1．由于lg2＜1，因此x0＞2，從而判定x0∈(2，3)，故本題應選C．

 


練習冊系列答案
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4、設方程lgx+x=3的實數(shù)根為x0，則x0所在的一個區(qū)間是（　　）

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55、方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為（a，b）（a，b∈Z）則（a，b）區(qū)間為
（2，3）
．

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若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，則x1+x2的值為（　3　）
A、
3
2
B、
2
3
C、3
D、
1
3

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方程lgx+x=3的根x0所在的區(qū)間為（　　）

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方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為

A．(0，1)            B．(1，2)            C．(2，3)            D．(3，+∞)

 

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