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（文科做）曲線y=x²上的某點處的切線傾斜角為45°，經過改點的切線方程與y軸及直線2x-y-3=0所圍成的三角形的面積是

A.
$數學公式$
B.
9
C.
$數學公式$
D.
4

C
分析：求出曲線的導數，利用曲線切線的斜率，求出切點坐標，推出切線方程，解出三角形的頂點坐標，然后求出三角形的面積．
解答：曲線y=x²，所以y′=2x，
設該切點坐標（x₀，y₀），則k=2x₀=tan45°=1，
解得： $\text{[math]}$ ，
所以該點坐標為 $\text{[math]}$ ，
切線方程為 $\text{[math]}$ ，聯立方程組 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
三角形的一個頂點坐標為（ $\text{[math]}$ ），
切線 $\text{[math]}$ 與y軸的交點為（0， $\text{[math]}$ ），

直線2x-y-3=0與y軸的交點為（0，-3），
所以面積 $\text{[math]}$ ．
故選C．
點評：本題是中檔題，考查函數與導數的關系，三角形的面積的求法，考查計算能力．

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x=-2+2cosθ

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B．x-y=0

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•

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•

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=λ

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=λ

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，3])，求△AOB面積的最大值．

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x=-2+2cosθ

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(參數θ∈[0，2π))關于直線l對稱，則直線l的方程為（　　）

A．x-y+2=0

B．x-y=0

C．x+y-2=0

D．y=x-2

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