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已知實數x、y滿足
y≤2x
y≥-2x-2
x≤3
則目標函數z=x-2y的最小值是（　　）
分析：先畫出約束條件
y≤2x
y≥-2x-2
x≤3
的可行域，再將可行域中各個角點的值依次代入目標函數z=x-2y，不難求出目標函數z=x-2y的最小值．
解答：解：如圖作出陰影部分即為滿足約束條件
y≤2x
y≥-2x-2
x≤3
的可行域，
當x=3，y=6時，z=x-2y取最小值為-9．
故選D．
點評：本題主要考查線性規劃的基本知識，用圖解法解決線性規劃問題時，利用線性規劃求函數的最值時，關鍵是將目標函數賦予幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤8
，則目標函數z=x2+（y-3）2的最小值為
16
5
16
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，若目標函數z=x-y的最小值的取值范圍是[-3，-2]，則實數m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知實數x，y滿足
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
，則當z=3x-y取得最小值時（x，y）=
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），則
y+3
x+2
的最大值與最小值的和為
28
3
28
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
y≤1
y≥|x-1|
，則3x-y的最大值是
5
5
．

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同步練習冊答案
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