Question

【題目】為推行“新課堂”教學法,某老師分別用傳統教學和“新課堂”兩種不同的教學方式在甲、乙兩個平行班進行教學實驗,為了解教學效果,期中考試后,分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計,作出如圖所示的莖葉圖,若成績大于70分為“成績優良”.

(1)由統計數據填寫下面2×2列聯表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優良與教學方式有關”?

	甲班	乙班	總計
成績優良
成績不優良
總計

(2)從甲、乙兩班40個樣本中,成績在60分以下(不含60分)的學生中任意選取2人,求抽取的2人中恰有一人來自乙班的概率.

附:，（）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）填寫列聯表，計算，對照數表即可得出結論。

（2）樣本中成績在60分以下的學生中甲班有4人,乙班有2人，得出基本事件個數計算概率即可。

(1)根據莖葉圖中的數據作出列聯表如表所示：

	甲班	乙班	總計
成績優良	10	16	26
成績不優良	10	4	14
總計	20	20	40

根據列聯表中的數據,得的觀測值為,

所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優良與教學方式有關”.

(2)樣本中成績在60分以下的學生中甲班有4人,乙班有2人,所以的所有可能取值為,

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