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已知f（x）=x3-3x2+2x+a，若f（x）在R上的極值點分別為m，n，則m+n=
 
．
考點：利用導數研究函數的極值
專題：計算題,導數的綜合應用
分析：求出函數的導數，由極值的定義，結合韋達定理，即可得到m+n．
解答： 解：f（x）=x3-3x2+2x+a的導數為
f′（x）=3x2-6x+2，
由f（x）在R上的極值點分別為m，n，
則有m，n是方程3x2-6x+2=0的兩個根，
由韋達定理，可得，m+n=-
-6
3
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查導數的運用：求極值，考查韋達定理的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-2x+1，則該函數的單調遞增區間為（　　）
A、（-∞，-1）
B、（2，+∞）
C、（-1，2）
D、（-∞，-1）和（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體應是一個（　　）
A、棱錐B、圓錐C、圓柱D、棱柱

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科目：高中數學 來源： 題型：

點F1，F2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，若橢圓上存在點A使△AF1F2為正三角形，那么橢圓的離心率為（　　）
A、
2
2
B、
1
2
C、
1
4
D、
3
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的三棱錐A-BCD中，∠BAD=90°，AD⊥BC，AD=4，AB=AC=2
3
，∠BAC=120°，若點P為△ABC內的動點滿足直線DP與平面ABC所成角的正切值為2，則點P在△ABC內所成的軌跡的長度為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點B分向量
AC
的定比為-
3
5
，且
AC
=k
BA
，則實數k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=2bsinA．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a+c=6，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合D={（x1，x2）|x1＞0，x2＞0，x1+x2=k}．其中k為正常數．
（1）若k=2，設u=x1x2，求u的取值范圍．
（2）若k=2，對任意（x1，x2）∈D，求(
1
x1
-x1)(
1
x2
-x2)的最大值．
（3）求使不等式(
1
x1
-x1)(
1
x2
-x2)≥(
k
2
-
2
k
)2對任意（x1，x2）∈D恒成立的k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若loga3＜logb3＜0，則（　　）
A、0＜a＜b＜1
B、0＜b＜a＜1
C、a＞b＞1
D、b＞a＞1

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