Question

17．拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，又它的準(zhǔn)線方程為y=3，則該拋物線的方程為x²=12y．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為y=3，可設(shè)拋物線的方程為x²=2py（p＞0），從而可求拋物線的方程．

解答 解：∵拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，又它的準(zhǔn)線方程為y=3，
∴可設(shè)拋物線的方程為x²=2py（p＞0）
∵$\frac{p}{2}$=3，
∴2p=12，
∴拋物線的方程為x²=12y，
故答案為：x²=12y．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查拋物線的方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線的性質(zhì)，設(shè)出拋物線的方程．