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已知四面體S-ABC各棱長(zhǎng)都為1，則棱SA與平面ABC所成的角的余弦值為_(kāi)_____．

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設(shè)四面體 的棱長(zhǎng)為a，過(guò)S作SM⊥平面ABC，垂足為M，
則M為三角形ABC的中心，
連接AM，則可得∠SAM即為直線與平面所成的角
在Rt△SAM中，可知SA=a，AM=
2
3
×
3
2
a=
3
3
a，cos∠SAM=
AM
AS
=
3
3

∴∠SAM=arccos
3
3

故答案為：arccos
3
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四面體S-ABC各棱長(zhǎng)都為1，則棱SA與平面ABC所成的角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：047

已知四面體S－ABC中，SA⊥底面ABC，△ABC是銳角三角形，H是點(diǎn)A在面SBC上的射影．求證：H不可能是△SBC的垂心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四面體S－ABC中，SA⊥底面ABC，△ABC是銳角三角形，H是點(diǎn)A在面SBC上的射影．求證：H不可能是△SBC的垂心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知四面體S-ABC的各個(gè)側(cè)面都是邊長(zhǎng)為a的正三角形，E，F(xiàn)分別是SC和AB的中點(diǎn)，則異面直線EF與SA所成的角為


  1. A.
    90°
  2. B.
    60°
  3. C.
    45°
  4. D.
    30°

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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