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某工廠2011年第一季度生產的A、B、C、D四種型號的產品產量用條形圖表示如圖，現用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會：
（1）問A、B、C、D型號的產品各抽取多少件？
（2）從A、C型號的產品中隨機的抽取3件，用ξ表示抽取A種型號的產品件數，求ξ的分布列和數學期望．

解：（1）從條表圖上可知，共生產產品50+100+150+200=500（件），樣品比為 $\text{[math]}$
所以A、B、C、D四種型號的產品分別取 $\text{[math]}$
即樣本中應抽取A產品10件，B產品20件，C產品5件，D產品15件．…4 分
（2）ξ的可能取值為0，1，2，3，則
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …8 分
所以ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

…10 分
∴ $\text{[math]}$ …12 分
分析：（1）從條表圖上求出樣品比為 $\text{[math]}$ ，即可得到A、B、C、D四種型號的產品分別取的件數；
（2）ξ的可能取值為0，1，2，3，求出相應的概率，即可求得ξ的分布列與數學期望．
點評：本題考查分層抽樣，考查離散型隨機變量的分布列與期望，解題的關鍵是確定變量的取值，求出相應的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）某工廠2011年第一季度生產的A、B、C、D四種型號的產品產量用條形圖表示如圖，現用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會：
（1）問A、B、C、D型號的產品各抽取多少件？
（2）從A、C型號的產品中隨機的抽取3件，用ξ表示抽取A種型號的產品件數，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三11月月考理科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某工廠2011年第一季度生產的A、B、C、D四種型號的產品產量用條形圖表示如圖，現用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會：

（1）問A、B、C、D型號的產品各抽取多少件？

（2）從A、C型號的產品中隨機的抽取3件，用表示抽取A種型號的產品件數，求的分布列和數學期望。