Question

在街道旁邊常會有人玩這種有獎活動，活動如下：在鋪滿邊長為9 cm的正方形塑料板的寬廣地面上，擲一枚半徑為1 cm的圓形鐵片．每擲一次交5元錢，若圓形鐵片壓在正方形邊上可以免費重新擲一次；若擲在正方形內，則需要再交5元錢再玩一次；若圓形鐵片壓在頂點上，可獲得10元錢，試問：

(1)這個人玩一次(不考慮壓在邊上重新擲的情況)獲得10元錢的概率為多少？

(2)這個人玩一次后還可以免費再玩一次(不考慮第二次還壓在邊上重新擲的情況)的概率是多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)圓形鐵片的圓心O落在正方形ABCD內的任何位置是等可能的，圓形鐵片與正方形的頂點相交接是在鐵片中心O與正方形的頂點距離不超過圓形鐵片的半徑1時，如圖所示的陰影部分．

　　上圖中的陰影部分表示事件A“圓形鐵片壓在塑料板的頂點上”．所以P(A)＝＝＝．

　　(2)圓形鐵片的圓心O落在正方形ABCD內的任何位置是等可能的，圓形鐵片與正方形的邊相交接是在鐵片中心O到與它靠近的邊的距離不超過1時，如圖所示的陰影部分．

　　圖中的陰影部分表示事件B“圓形鐵片壓在塑料板的邊上”．所以P(B)＝＝＝．