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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)f(x)＝

（1）若a＞1,則f(x)的定義域是____________;

(2)若f(x)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是____________.

(1) (2) 解析：(1)3-ax≥0,∵a＞0,∴x≤.

(2)f′(x)= ＜0,

①得a＜≤3.

②得a＜0或a＞1,∴當(dāng)a=3時,f(x)在x∈(0,1)恒大于0.

且f(1)=0.有f(x)＞f(1),

∴a的取值范圍為(-∞,0)∪(1,3］.

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(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)＝ax²－(2a＋1)x＋2lnx(a為正數(shù))．
(1) 若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3) 設(shè)g(x)＝x²－2x，若對任意的x₁∈(0,2]，均存在x₂∈(0,2]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝4x²－mx＋5在區(qū)間[－2，＋∞)上是增函數(shù)，則f(1)的范圍是(　　)

A．f(1)≥25 B．f(1)＝25 C．f(1)≤25 D．f(1)>25

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已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則a＝ (　　)

A．－1 B.

C．－1或 D．1或－

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已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x無實根，下列命題中：