Question

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則在曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)P處的切線方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先消去參數(shù)求出其普通方程為y=f（x）=x³+2x+1，把1代入求出切點(diǎn)，再把1代入導(dǎo)函數(shù)求出切線的斜率，即可求出切線方程．
解答：解；由題得：y=f（x）=x³+2x+1，x=1，y=4．
∴f'（x）=3x²+2，
∴f'（1）=3+2=5=k．
橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)P處的切線方程：y-4=5×（x-1）⇒5x-y-1=0．
故答案為：5x-y-1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，是對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．