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(本題滿分10分)已知數列的前項和

(1)求;  

(2)記,求數列的前項和.

 

【答案】

(1);(2).

【解析】本試題主要是考查了數列的通項公式和前n項和的求解的綜合運用

第一問中,利用,推理得到前n項和與通項公式的關系,然后得到結論。

第二問中,由于第一問中確定了,由此可得

然后分段考慮求和問題。

解:(Ⅰ).                     ------------------ 1分

時,

          -------------------3分

時,,符合已知條件.故 ()  ----------------4分

(Ⅱ)   設數列的前項和為

時,,                               -------------------6分

故:數列的前項和                  ---------------------10分

 

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