已知數列{an}是等差數列，且a2=7，a5=16，數列{bn}是各項為正數的數列，且b1=2，點（log2bn，log2bn+1）在直線y=x+1上．
（1）求{an}、{bn}的通項公式；
（2）設cn=anbn，求數列{cn}的前n項的和Sn．
【答案】
分析：（1）由“數列{a
n}是等差數列，且a
2=7，a
5=16”，建立首項和公差的方程組，再由通項公式求通項；由“數列{b
n}是各項為正數的數列，且b
1=2，點（log
2b
n，log
2b
n+1）在直線y=x+1”求得公比，再由通項公式求通項；（2）由（1）得到數列{c
n}，根據其特點，是一個等差數列與等比數列相應項積的形式，選擇錯位相減法求解．
解答：解：根據題意：
a
n=3n+1
log
2b
n+1=log
2b
n+1
b
n+1=2b
n+1
q=2
b
n=2
n（2）c
n=（3n+1）2
ns
n=c
1+c
2+c
3+…+c
n=42
1+72
2+…+（3n+1）2
n①
2s
n=42
2+72
3+…+（3n+1）2
n+1②
①-②得：-s
n=2
3+3（2
2+2
3+…+2
n）-（3n+1）2
n+1∴s
n=32
n+1-4-（3n+1）2
n+1點評：本題主要考查了等差數列，等比數列的定義及通項公式，還考查了錯位相減法求數列的前n項和，屬常規題，應熟練掌握．
