Question

的角的對邊分別為，已知.

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，,求的值.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)  ；(Ⅱ) .

【解析】

試題分析：(Ⅰ)先根據正弦定理將已知表達式：，全部轉化為邊的關系，然后根據余弦定理求出角的余弦值，結合特殊角的三角函數值以及三角形的內角求角；(Ⅱ)先根據三三角形的面積公式求出，然后根據余弦定理的變形，求得，

將已知的與代入此式可解得.

試題解析：（1）根據正弦定理，原等式可轉化為：

，                            2分

，                      4分

∴.                                  6分

(Ⅱ)，

∴，                                     8分

，      10分

∴.                                     12分

考點：1.正弦定理；2.余弦定理及其變形；3.解三角形；4.三角形的面積公式；5.特殊角的三角函數值