Question

設計一個水槽，其橫截面為等腰梯形(如圖所示)，要求滿足條件AB＋BC＋CD=a{常數)，∠ABC=120°．寫出橫截面積y與腰長x間的關系式，并求它的定義域和值域．

Answer 1

答案：略
解析：

設AB=CD=x，則BC=a－2x，作BE⊥AD于E， ∵∠ABC=120°， ∴∠BAD=60°，，，AE=a－x． 故梯形面積． 由實際問題意義可知： 又 ∴當時，y有最大值，即值域為．