Question

函數(shù)y=kx+b，其中k，b是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)，而對于非線性可導(dǎo)函數(shù)f（x），在已知點x附近一點x的函數(shù)值f（x）可以用下面方法求其近似代替值，f（x），利≈f（x）+f′（x）（x-x0）用這一方法，對于實數(shù)，取x的值為4，則m的近似代替值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可令，對函數(shù)求導(dǎo)，求出x=4的切線方程，然后求出x=4.002時y的近視解即可
解答：解：令，
∴
=
∴y=在x=4處的切線為y-2=（x-4）即，
∴
故答案為：2.005
點評：本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在切線斜率求解中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準確應(yīng)用題目中的定義