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已知曲線和直線ax+by+1=0(a、b為非零實數),在同一坐標系中,它們的圖象可能為(　　)

解析:在直線ax+by+1=0中,令x=0,得.

令y=0,得,即直線與坐標軸的交點分別為(0,)和(,0).

在A中,根據直線與坐標軸的交點,知b＞0,a＜0,此時不表示橢圓,故A不正確.

同理B不正確.

在C中,仿上分析b＜0,a＞0,方程表示焦點在x軸上的雙曲線,可以吻合.

在D中,仿上分析,b＞0,a＜0,方程表示焦點在y軸上的雙曲線,與圖不符.

答案:C

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：f（x）=x+
ax
（a＞0），直線l：y=x，在曲線C上有一個動點P，過點P分別作直線l和y軸的垂線，垂足分別為A，B．再過點P作曲線C的切線，分別與直線l和y軸相交于點M，N，O是坐標原點．則△OMN與△ABP的面積之比為
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州三模）已知曲線C：f(x)=x+
a
x
(a＞0)，直線l：y=x，在曲線C上有一個動點P，過點P分別作直線l和y軸的垂線，垂足分別為A，B．再過點P作曲線C的切線，分別與直線l和y軸相交于點M，N，O是坐標原點．若△ABP的面積為
1
2
，則△OMN的面積為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線和直線ax+by+1=0(a、b為非零實數),在同一坐標系中,它們的圖象可能為(　　)

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年安徽省蕪湖一中高二（上）數學寒假作業（必修2）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線和直線ax+by+1=0（a，b為非零實數），在同一坐標系中，它們的圖形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習冊答案
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