Question

已知函數(shù)f（x）=4x²-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，則f（1）的范圍是（ ）
A．f（1）≥25
B．f（1）=25
C．f（1）≤25
D．f（1）＞25

Answer 1

【答案】分析：由二次函數(shù)圖象的特征得出函數(shù)f（x）=4x²-mx+5在定義域上的單調(diào)區(qū)間，由函數(shù)f（x）=4x²-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，可以得出[-2，+∞）一定在對(duì)稱軸的右側(cè)，故可以得出參數(shù)m的取值范圍，把f（1）表示成參數(shù)m的函數(shù)，求其值域即可．
解答：解：由y=f（x）的對(duì)稱軸是x=，可知f（x）在[，+∞）上遞增，
由題設(shè)只需≤-2⇒m≤-16，
∴f（1）=9-m≥25．
應(yīng)選A．
點(diǎn)評(píng)：本小是題的考點(diǎn)是考查二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的單調(diào)性---對(duì)稱區(qū)間與圖象對(duì)稱軸的位置關(guān)系，由此得出m的取值范圍再，再求以m為自變量的函數(shù)的值域．