Question

函數y=f（x）是定義在R上的可導函數，則y=f（x）為R上的單調增函數是f′（x）＞0的

必要不充分

條件．

Answer 1

分析：根據函數y=f（x）是定義在R上的可導函數，則y=f（x）為R上的單調增函數，那么f′（x）≥0，可判定它們的關系．

解答：解：函數y=f（x）是定義在R上的可導函數，則y=f（x）為R上的單調增函數，那么f′（x）≥0
而在R上f′（x）＞0則y=f（x）為R上的單調增函數
即y=f（x）為R上的單調增函數不能推出f′（x）＞0，當反之成立
故y=f（x）為R上的單調增函數是f′（x）＞0的必要不充分條件
故答案為：必要不充分

點評：本題主要考查了函數的單調性與導數的關系，也可利用常見的函數，如函數y=x³在R上是增函數，而y′≥0進行判定，屬于基礎題．