Question

已知直線l₁：ax+2y+6=0，直線l2：x+(a-1)y+a2-1=0．
（1）若l₁⊥l₂，求a的值；
（2）若l₁∥l₂，求a的值．

Answer 1

分析：（1）當兩條直線垂直時，斜率之積等于-1，解方程求出a的值．
（2）利用兩直線平行時，一次項系數之比相等，但不等于常數項之比，求出a的值．

解答：解：（1）l₁⊥l₂ 時，a×1+2×（a-1）=0，
解得a=

2

3

．
∴a=

2

3

．
（2）∵a=1時，l₁不平行l₂，
∴l1∥l2?

a

1

=

2

a-1

≠

6

a2-1

，
解得a=-1．

點評：本題考查兩直線相交、垂直、平行、重合的條件，體現了轉化的數學思想．屬于基礎題．