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(12分)在公差為的等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列中,已知.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)是否存在常數(shù),使得對于一切正整數(shù),都有成立?若存在,求出常數(shù),若不存在說明理由

 

【答案】

(Ⅰ)

(Ⅱ)存在常數(shù)使得對于時,都有恒成立。

【解析】(Ⅰ)由條件得:     ……………………………………5分

(Ⅱ)假設(shè)存在使成立,

 則

對一切正整數(shù)恒成立.

, 既.

故存在常數(shù)使得對于時,都有恒成立. …………12分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆湖南省雅禮中學(xué)高三第一次質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(12分)在公差為的等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列中,已知.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)是否存在常數(shù),使得對于一切正整數(shù),都有成立?若存在,求出常數(shù),若不存在說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在公差為的等差數(shù)列中, 為其前項和,對于任意的,都有,若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在公差為的等差數(shù)列中, 為其前項和,對于任意的,都有,若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北省黃岡中學(xué)2009-2010學(xué)年高一下學(xué)期期末考試理 題型:解答題

 

已知公差為的等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列,滿足集合

(1)求通項

(2)求數(shù)列的前項和

(3)若恰有4個正整數(shù)使不等式成立,求正整數(shù)p的值.

 

 

 

 

(重點班)已知定義域在R上的單調(diào)函數(shù),存在實數(shù),使得對于任意的實數(shù),總有恒成立.

(1)求x0的值;

(2)若=1,且對任意正整數(shù)n,有,記,求與T

(3)在(2)的條件下,若不等式

對任意不小于2的正整數(shù)n都成立,求實數(shù)x的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

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