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如圖所示,過定點A(m0)(m0)作直線交y軸于Q點,過QQPAQx軸于P點,在PQ的延長線上取點M,使|MQ|=|PQ|.當直線AQ變動時,求點M的軌跡方程.

答案:略
解析:

解:以A為極點,Ax為極軸建立極坐標系.設M(ρθ),由已知可得|AM|=|AP|

,即


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,已知直線l的斜率為k且過點Q(-3,0),拋物線C:y2=16x,直線與拋物線l有兩個不同的交點,F是拋物線的焦點,點A(4,2)為拋物線內一定點,點P為拋物線上一動點.
(1)求|PA|+|PF|的最小值;
(2)求k的取值范圍;
(3)若O為坐標原點,問是否存在點M,使過點M的動直線與拋物線交于B,C兩點,且以BC為直徑的圓恰過坐標原點,若存在,求出動點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知橢圓M:
y2
a2
+
x2
b2
=1
(a>b>0)的四個頂點構成邊長為5的菱形,原點O到直線AB的距離為
12
5
,其A(0,a),B(-b,0).直線l:x=my+n與橢圓M相交于C,D兩點,且以CD為直徑的圓過橢圓的右頂點P(其中點C,D與點P不重合).
(1)求橢圓M的方程;
(2)試判斷直線l與x軸是否交于定點?若是,求出定點的坐標;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:成功之路·突破重點線·數學(學生用書) 題型:044

如圖所示,設C(a,b)是定點(ab≠0),過C作兩條互相垂直的直線l1l2,且l1l2分別交x,y軸于A,B,求:

(1)線段AB中點M的軌跡方程;

(2)|MC|的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,過定點A(a,b)任作互相垂直的兩直線l1與l2,且l1與x軸交于M點,l2與y軸交于N點,求線段MN中點P的軌跡方程.

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同步練習冊答案
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