Question

某種食品因存放不當受細菌的侵害．據觀察此食品中細菌的個數y與經過的時間t（分鐘）滿足關系y=2^t，若細菌繁殖到3個，6個，18個所經過的時間分別是t₁，t₂，t₃分鐘，則有（　　）

• A、t₁•t₂=t₃
• B、t₁+t₂＞t₃
• C、t₁+t₂=t₃
• D、t₁+t₂＜t₃

Answer 1

分析：由題設條件細菌繁殖到3個，6個，18個所經過的時間分別是t₁，t₂，t₃分鐘，建立起關于三個時間點的方程，再由三數的關系3×6=18，建立起方程求出三個時間點的關系

解答：解：由題意3=2t1，6=2t2，18=2t3
又3×6=18
∴2t1×2t2=2t1+t2=2t3
∴t₁+t₂=t₃
故選C．

點評：本題考查指數函數的單調性與特殊點，解題的關鍵是根據所給的函數關系式建立起關于三個時間的方程以及觀察出三個方程之間的等量關系，本題對觀察、判斷能力要求較高，