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關于x的一元二次方程2ax2-2x-3a-2=0的一根大于1,另一根小于1,則a的取值范圍是(  )
A、a>0或a<-4B、a<-4C、a>0D、-4<a<0
分析:要是題設條件滿足需方程的判別式大于0且a>0時f(1)<0,a<0時f(1)>0,綜合答案可得.
解答:解:依題意可得
△=4+8a(3a+2)>0
a>0
f(1)=-a-4<0
△=4+8a(3a+2)>0
a<0
f(1)=-a-4>0

解得a>0或a<-4
故選A
點評:本題主要考查了一元二次方程的根的分布于系數的關系.可以利用拋物線的性質,采用數形結合的方法來解決.
練習冊系列答案
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已知有序實數對(a,b)滿足a∈[O,3],b∈[0,2],則關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實數根的概率是
 

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設關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(1)若a是從0,1,2,3四個數中任取的一個數,b是從0,1,2三個數中任取的一個數,求上述方程有實根的概率.
(2)若a是從區間[0,3]任取的一個數,b是從區間[0,2]任取的一個數,求上述方程有實根的概率.

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(1)求證:不論為任何實數,方程總有兩個不相等的實數根;
(2)若方程的兩根為x1,x2,且滿足
1
x1
+
1
x2
=-
1
2
,求m的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

關于x的一元二次方程x2+tx+|a+2|+|a-1|=0對任意a∈R無實根,求實數t的取值范圍是(  )

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