Question

若等差數列{a_n}的首項為a₁，公差為d，前n項的和為S_n，則數列為等差數列，且通項為．類似地，若各項均為正數的等比數列{b_n}的首項為b₁，公比為q，前n項的積為T_n，則數列為等比數列，通項為     ．

Answer 1

【答案】分析：仔細分析數列為等差數列，且通項為的特點，類比可寫出對應數列為等比數列的通項公式．
解答：解：因為在等差數列{a_n}中前n項的和為S_n的通項，且寫成了．
所以在等比數列{b_n}中應研究前n項的積為T_n的開n方的形式．
類比可得．
故答案為 ．
點評：本小題主要考查等差數列、等比數列以及類比推理的思想等基礎知識．在運用類比推理時，通常等差數列中的求和類比等比數列中的乘積．