Question

如圖由一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形及四個(gè)正三角形構(gòu)成，將4個(gè)正三角形沿著其與正方形的公共邊折起后形成的四棱錐的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中正四棱錐的展開(kāi)圖為一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形及四個(gè)正三角形，我們可以分別計(jì)算出棱錐的底面面積和高，代入棱錐體積公式，即可求出折起后形成的四棱錐的體積．
解答：解：由已知中由一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形及四個(gè)正三角形構(gòu)成
故該棱錐的底面面積S=2×2=4
側(cè)高為正三角形的高
則棱錐的高h(yuǎn)==
故折起后形成的四棱錐的體積V==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱棱的體積，其中根據(jù)已知條件，計(jì)算出棱錐的底面面積，及結(jié)合正四棱錐中（其中h為棱錐的高，H為棱錐的側(cè)高，a為底面的棱長(zhǎng)）求出棱錐的高，是解答本題的關(guān)鍵．