Question

設(shè)函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

 

 （2）.

【解析】本試題主要考查了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用。

第一問(wèn)中，利用

得到斜率和點(diǎn)的坐標(biāo)，表示切線方程即可

第二問(wèn)中，有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解

則利用函數(shù)g(x)=f(x)+a與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判定，求解導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性和極值，然后利用極值與x軸的位置關(guān)系得到結(jié)論

解：因?yàn)?/p>

所以曲線在點(diǎn)處的切線方程

……………………………………7分

 （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911390685881348/SYS201207091139441088443476_DA.files/image004.png">有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解則利用函數(shù)g(x)=f(x)+a與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判定，求解導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性和極值，然后利用極值與x軸的位置關(guān)系得到結(jié)論。

……………………………………14分