Question

已知等比數列{a_n}的公比q＜0，前n項和為S_n，則S₄a₅與S₅a₄的大小關系是（ ）
A．S₄a₅=S₅a₄
B．S₄a₅＞S₅a₄
C．S₄a₅＜S₅a₄
D．以上都不正確

Answer 1

【答案】分析：利用等差數列的通項公式及前n項和的公式分別表示出S₄，a₅，S₅和a₄，分別代入所求的式子中，根據公比q大于0，利用作差法即可判斷出S₄a₅-S₅a₄的符號，得到兩者的大小關系．
解答：解：因為S₄=，a₅=a₁q⁴，S₅=，a₄=a₁q³，又q＜0，
所以S₄a₅-S₅a₄=•a₁q⁵-•a₁q³
=a₁²q³•=-a₁²q³＞0，
則S₄a₅＞S₅a₄．
故選B
點評：此題考查學生靈活運用等比數列的通項公式及前n項和的公式化簡求值，會利用做差法比較兩式子的大小，是一道綜合題．