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已知a，b，c均為正數，且都不等于1，若實數x，y，z滿足

，則abc的值等于（）
A．1
B．2
C．3
D．4

【答案】分析：由題意設a^x=b^y=c^z=k（k＞0），則x=log_ak，y=log_bk，z=log_ck，再由

=log_ka+log_kb+log_kc=log_kabc=0，能求出abc=1．
解答：解：∵a，b，c均為正數，且都不等于1，
實數x，y，z滿足

，
∴設a^x=b^y=c^z=k（k＞0），
則x=log_ak，y=log_bk，z=log_ck，
∴

=log_ka+log_kb+log_kc=log_kabc=0，
∴abc=1．
故選A．
點評：本題考查對數函數的性質和換底公式的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意換底公式的靈活運用．

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已知a，b，c均為正實數，記M=max{

+b，

+bc，

+c}，則M的最小值為

．

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（2）已知a，b，c均為正整數，且a，b，c成等差數列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列S₁，S₂，S₃，…S_n，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求滿足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比數列，若數列{X_n}滿足

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)n-(-

)n（n∈N⁺），證明：數列{

}中的任意連續三項為邊長均可以構成直角三角形，且X_n是正整數．

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本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設矩陣M所對應的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸縮變換．
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（Ⅱ）求逆矩陣M^-1以及橢圓