Question

（2013•杭州模擬）二項式(x-

2

x

)6展開式中的常數(shù)項為（　　）

A．-240

B．160

C．-160

D．240

Answer 1

分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于零，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項．

解答：解：二項式(x-

2

x

)6展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 6

•x^6-r•(-2x-

1

2

)r=（-2）^r•

C

r 6

•x6-

3r

2

，
令6-

3r

2

=0，解得 r=4，故展開式中的常數(shù)項為 (-2)4

•C

4 6

=240，
故選D．

點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．