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△ABC為銳角三角形，則a=sinA+sinB，b=cosA+cosB，則a與b的大小關系為（　　）
分析：利用三角函數的誘導公式和單調性即可比較出．
解答：解：∵△ABC為銳角三角形，∴0＜A＜
π
2
，0＜B＜
π
2
，
π
2
＞A＞
π
2
-B＞0，
∴sinA＞sin(
π
2
-B)=cosB，
同理sinB＞cosA，
∴sinA+sinB＞cosA+cosB，即a＞b．
故選C．
點評：熟練掌握銳角三角函數的單調性和誘導公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，
i 
、
 j 
分別是與x、y軸正方向同向的單位向量，若△ABC為銳角三角形，且
AB
=2
i
+
j
  ，
AC
=3
i
 +k
j
，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC為銳角三角形，若角θ的終邊過點P（sinA-cosB，cosA-sinC），則y=
sinθ
|sinθ|
+
cosθ
|cosθ|
+
tanθ
|tanθ|
（　　）
A、1B、-1C、3D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC為銳角三角形，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=
5
3
4
，求sinA+sinB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•合肥一模）已知函數f（x）的導函數的圖象如圖所示，若△ABC為銳角三角形，則一定成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）半徑為R的圓周上任取A、B、C三點，則三角形ABC為銳角三角形的概率為（　　）

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同步練習冊答案
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