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（2007•寶山區一模）若復數z=（a-2）-3i為純虛數（a∈R），則
a+i20071+ai
的值為
-i
-i
．
分析：由已知中復數z=（a-2）-3i為純虛數，其實部為0，我們可以求出a的值，代入
a+i2007
1+ai
，根據復數單位的運算性質及復數代數形式的除法公式，可計算出答案．
解答：解：若z=（a-2）-3i為純虛數
則a-2=0
即a=2
則
a+i2007
1+ai
=
2+i2007
1+2i
=
2-i 
1+2i
=
(2-i)•(1-2i)
(1+2i)•(1-2i)
=
-5i
5
=-i
故答案為：-i
點評：本題考查的知識點是復數的基本概念，復數代數形式的乘除運算，其中根據已知條件，確定a的值，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•寶山區一模）已知A是△ABC的內角，則“sinA=
3
2
”是“tgA=
3
”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•寶山區一模）若實數a滿足a2-2a-3＜0，則
lim
n→∞
3n+1-an
3n+an
=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•寶山區一模）已知動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=-1相切．
（1）求動圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設過點P，且傾斜角為120°的直線與曲線M相交于A，B兩點，A，B在直線l上的射影是A1，B1．
①求梯形AA1B1B的面積；
②若點C是線段A1B1上的動點，當△ABC為直角三角形時，求點C的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•寶山區一模）已知△ABC的面積S=4，b=2，c=6，則sinA=
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•寶山區一模）已知集合S={x|
x2-x
＜0，x∈R}T={x||2x-1|≤3}，x∈R}，則S∪T=
R
R
．

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同步練習冊答案
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