Question

已知點P在拋物線上，若點P到x軸的距離與點P到拋物線焦點F的距離之比為，則點P到焦點F的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據拋物線的方程求出其準線方程，然后設點P的坐標，進而表示出點P到x軸的距離與點P到拋物線焦點F的距離之比為，可求得橫坐標的值，進而得到答案．
解答：解：由題意可知拋物線方程為：x²=4y，其準線方程為y=-1
設P（x，），∵點P到x軸的距離與點P到拋物線焦點F的距離之比為，
∴∴x²=2
點P到焦點F的距離=+1=
故選D．
點評：本題主要考查拋物線的性質，即拋物線上的點到焦點和準線的距離相等．